Что значит "коэффициент полезного действия". Что такое КПД? Понятие, определение, применение

Работа, совершаемая двигателем, равна:

Впервые этот процесс был рассмотрен французским инженером и ученым Н. Л. С. Карно в 1824 г. в книге «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу».

Целью исследований Карно было выяснение причин несовершенства тепловых машин того времени (они имели КПД ≤ 5 %) и поиски путей их усовершенствования.

Цикл Карно — самый эффективный из всех возможных. Его КПД максимален.

На рисунке изображены термодинамические процес-сы цикла. В процессе изотермического расширения (1-2) при температуре T 1 , работа совершается за счет измене-ния внутренней энергии нагревателя, т. е. за счет подве-дения к газу количества теплоты Q :

A 12 = Q 1 ,

Охлаждение газа перед сжатием (3-4) происходит при адиабатном расширении (2-3). Изменение внутренней энергии ΔU 23 при адиабатном процессе (Q = 0 ) полностью преобразуется в механическую работу:

A 23 = -ΔU 23 ,

Температура газа в результате адиабатического рас-ширения (2-3) понижается до температуры холодильни-ка T 2 < T 1 . В процессе (3-4) газ изотермически сжимает-ся, передавая холодильнику количество теплоты Q 2 :

A 34 = Q 2 ,

Цикл завершается процессом адиабатического сжатия (4-1), при котором газ нагревается до температуры Т 1 .

Максимальное значение КПД тепловых двигателей, работающих на идеальном газе, по циклу Карно:

.

Суть формулы выражена в доказанной С . Карно теореме о том, что КПД любого теплового двигателя не может превышать КПД цикла Карно, осуществляемого при той же температуре нагревателя и холодильника.

В жизни человек сталкивается с проблемой и необходимостью превращения разных видов энергии. Устройства, которые предназначены для преобразований энергии, называют энергетическими машинами (механизмами). К энергетическим машинам, например, можно отнести: электрогенератор, двигатель внутреннего сгорания, электрический двигатель, паровую машину и др.

В теории любой вид энергии может полностью превратиться в другой вид энергии. Но на практике помимо преобразований энергии в машинах происходят превращения энергии, которые названы потерями. Совершенство энергетических машин определяет коэффициент полезного действия (КПД).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Коэффициентом полезного действия механизма (машины) называют отношение полезной энергии () к суммарной энергии (W), которая подводится к механизму. Обычно коэффициент полезного действия обозначают буквой (эта). В математическом виде определение КПД запишется так:

Коэффициент полезного действия можно определить через работу, как отношение (полезная работа) к A (полная работа):

Кроме того, можно найти как отношение мощностей:

где — мощность, которую подводят механизму; — мощность, которую получает потребитель от механизма. Выражение (3) можно записать иначе:

где — часть мощности, которая теряется в механизме.

Из определений КПД очевидно, что он не может быть более 100% (или не моет быть больше единицы). Интервал в котором находится КПД: .

Коэффициент полезного действия используют не только в оценке уровня совершенства машины, но и определения эффективности любого сложного механизма и всякого рода приспособлений, которые являются потребителями энергии.

Любой механизм стараются сделать так, чтобы бесполезные потери энергии были минимальны (). С этой целью пытаются уменьшить силы трения (разного рода сопротивления).

КПД соединений механизмов

При рассмотрении конструктивно сложного механизма (устройства), вычисляют КПД всей конструкции и коэффициенты полезного действия всех его узлов и механизмов, которые потребляют и преобразуют энергию.

Если мы имеем n механизмов, которые соединены последовательно, то результирующий КПД системы находят как произведение КПД каждой части:

При параллельном соединении механизмов (рис.1) (один двигатель приводит в действие несколько механизмов), полезная работа является суммой полезных работ на выходе из каждой отдельной части системы. Если работу затрачиваемую двигателем обозначить как , то КПД в данном случае найдем как:

Единицы измерения КПД

В большинстве случаев КПД выражают в процентах

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

ПРИМЕР 2

Каждая система или устройство обладает определенным коэффициентом полезного действия (КПД). Данный показатель характеризует эффективность их работы по отдаче или преобразованию какого-либо вида энергии. По своему значению КПД является безмерной величиной, представляемой в виде числового значения в пределах от 0 до 1, или в процентном отношении. Эта характеристика в полной мере касается и всех типов электрических двигателей.

Характеристики КПД в электродвигателях

Электрические двигатели относятся к категории устройств, выполняющих преобразование электрической энергии в механическую. Коэффициент полезного действия для данных устройств определяет их эффективность в деле выполнения основной функции.

Как найти кпд двигателя? Формула КПД электродвигателя выглядит так: ƞ = Р2/Р1. В этой формуле Р1 является подведенной электрической мощностью, а Р2 - полезной механической мощностью, вырабатываемой двигателем. Значение электрической мощности (Р) определяется формулой Р = UI, а механической - Р = А/t, как отношение работы к единице времени.

Коэффициент полезного действия обязательно учитывается при выборе электродвигателя. Большое значение имеют потери КПД, связанные с реактивными токами, снижением мощности, нагревом двигателя и другими негативными факторами.

Превращение электрической энергии в механическую сопровождается постепенной потерей мощности. Потеря КПД чаще всего связана с выделением тепла, когда происходит нагрев электродвигателя в процессе работы. Причины потерь могут быть магнитными, электрическими и механическими, возникающими под действием силы трения. Поэтому в качестве примера лучше всего подходит ситуация, когда электрической энергии было потреблено на 1000 рублей, а полезной работы произведено всего лишь на 700-800 рублей. Таким образом, коэффициент полезного действия в данном случае составит 70-80%, а вся разница превращается в тепловую энергию, которая и нагревает двигатель.

Для охлаждения электродвигателей используются вентиляторы, прогоняющие воздух через специальные зазоры. В соответствии с установленными нормами, двигатели А-класса могут нагреваться до 85-90 0 С, В-класса - до 110 0 С. Если температура двигателя превышает установленные нормы, это свидетельствует о возможном скором .

В зависимости от нагрузки КПД электродвигателя может изменять свое значение:

• Для холостого хода - 0;
• При 25% нагрузке - 0,83;
• При 50% нагрузке - 0,87;
• При 75% нагрузке - 0,88;
• При полной 100% нагрузке КПД составляет 0,87.

Одной из причин снижения КПД электродвигателя может стать асимметрия токов, когда на каждой из трех фаз появляется разное напряжение. Например, если в 1-й фазе имеется 410 В, во 2-й - 402 В, в 3-й - 288 В, то среднее значение напряжения составит (410+402+388)/3 = 400 В. Асимметрия напряжения будет иметь значение: 410 - 388 = 22 вольта. Таким образом, потери КПД по этой причине составят 22/400 х 100 = 5%.

Падение КПД и общие потери в электродвигателе

Существует множество негативных факторов, под влиянием которых складывается количество общих потерь в электрических двигателях. Существуют специальные методики, позволяющие заранее их определить. Например, можно определить наличие зазора, через который мощность частично подается из сети к статору, и далее - на ротор.

Потери мощности, возникающие в самом стартере, состоят из нескольких слагаемых. В первую очередь, это потери, связанные с и частичным перемагничиванием сердечника статора. Стальные элементы оказывают незначительное влияние и практически не принимаются в расчет. Это связано со скоростью вращения статора, которая значительно превышает скорость магнитного потока. В этом случае ротор должен вращаться в строгом соответствии с заявленными техническими характеристиками.

Значение механической мощности вала ротора ниже, чем электромагнитная мощность. Разница составляет количество потерь, возникающих в обмотке. К механическим потерям относятся трения в подшипниках и щетках, а также действие воздушной преграды на вращающиеся части.

Для асинхронных электродвигателей характерно наличие дополнительных потерь из-за наличия зубцов в статоре и роторе. Кроме того, в отдельных узлах двигателя возможно появление вихревых потоков. Все эти факторы в совокупности снижают КПД примерно на 0,5% от номинальной мощности агрегата.

При расчете возможных потерь используется и формула КПД двигателя, позволяющая вычислить уменьшение этого параметра. Прежде всего учитываются суммарные потери мощности, которые напрямую связаны с нагрузкой двигателя. С возрастанием нагрузки, пропорционально увеличиваются потери и снижается коэффициент полезного действия.

В конструкциях асинхронных электродвигателей учитываются все возможные потери при наличии максимальных нагрузок. Поэтому диапазон КПД этих устройств достаточно широкий и составляет от 80 до 90%. В двигателях повышенной мощности этот показатель может доходить до 90-96%.

Коэффициент полезного действия (КПД) - термин, которые можно применить, пожалуй, к каждой системе и устройству. Даже у человека есть КПД, правда, наверно, пока не существует объективной формулы для его нахождения. В этой статье расскажем подробно, что такое КПД и как его можно рассчитать для различных систем.

КПД-определение

КПД - это показатель, характеризующий эффективность той или иной системы в отношении отдачи или преобразования энергии. КПД - безмерная величина и представляется либо числовым значением в диапазоне от 0 до 1, либо в процентах.

Общая формула

КПД обозначается символом Ƞ.

Общая математическая формула нахождения КПД записывается следующим образом:

Ƞ=А/Q, где А - полезная энергия/работа, выполненная системой, а Q - энергия, потребляемая этой системой для организации процесса получения полезного выхода.

Коэффициент полезного действия, к сожалению, всегда меньше единицы или равен ей, поскольку, согласно закону сохранения энергии, мы не можем получить работы больше, чем потрачено энергии. Кроме того, КПД, на самом деле, крайне редко равняется единице, так как полезная работа всегда сопровождается наличием потерь, например, на нагрев механизма.

КПД теплового двигателя

Тепловой двигатель - это устройство, превращающее тепловую энергию в механическую. В тепловом двигателе работа определяется разностью количества теплоты, полученного от нагревателя, и количества теплоты, отданной охладителю, а потому КПД определяется по формуле:

• Ƞ=Qн-Qх/Qн, где Qн - количество теплоты, полученное от нагревателя, а Qх - количество теплоты, отданное охладителю.

Считается, что высочайший КПД обеспечивают двигатели, работающие по циклу Карно. В данном случае КПД определяется по формуле:

• Ƞ=T1-T2/T1, где Т1 - температура горячего источника, T2 - температура холодного источника.

КПД электрического двигателя

Электрический двигатель - это устройство, которое преобразует электрическую энергию в механическую, так что КПД в данном случае - это коэффициент эффективности устройства в отношении преобразования электрической энергии в механическую. Формула нахождения КПД электрического двигателя выглядит так:

• Ƞ=P2/P1, где P1 - подведенная электрическая мощность, P2 - полезная механическая мощность, выработанная двигателем.

Электрическая мощность находится как произведение тока и напряжения системы (P=UI), а механическая - как отношение работы к единице времени (P=A/t)

КПД трансформатора

Трансформатор - это устройство, которое преобразует переменный ток одного напряжения в переменный ток другого напряжения, сохраняя частоту. Кроме того, трансформаторы также могут преобразовывать переменный ток в постоянный.

Коэффициент полезного действия трансформатора находится по формуле:

• Ƞ=1/1+(P0+PL*n2)/(P2*n), где P0 - потери режима холостого хода, PL - нагрузочные потери, P2 - активная мощность, отдаваемая нагрузке, n - относительная степень нагружения.

КПД или не КПД?

Стоит заметить, что помимо КПД существует еще ряд показателей, которые характеризуют эффективность энергетических процессов, и иногда мы можем встретить описания типа - КПД порядка 130%, однако в данном случае нужно понимать, что термин применен не совсем корректно, и, вероятнее всего, автор или производитель понимает под данной аббревиатурой несколько иную характеристику.

К примеру, тепловые насосы отличаются тем, что они могут отдавать больше теплоты, чем расходуют. Так, холодильная машина может отвести от охлаждаемого объекта больше теплоты, чем затрачено в энергетическом эквиваленте на организацию отвода. Показатель эффективности холодильной машины называется холодильным коэффициентом, обозначается буквой Ɛ и определяется по формуле: Ɛ=Qx/A, где Qx - тепло, отводимое от холодного конца, A - работа, затраченная на процесс отвода. Однако иногда холодильный коэффициент называют и КПД холодильной машины.

Интересно также, что КПД котлов, работающих на органическом топливе, рассчитывается обычно по низшей теплоте сгорания, при этом он может получиться больше единицы. Тем не менее, его все равно традиционно называют КПД. Можно определять КПД котла по высшей теплоте сгорания, и тогда он всегда будет меньше единицы, однако в данном случае неудобно будет сравнивать показатели котлов с данными других установок.

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ (кпд) характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования энергии; определяется отношением полезно использованной энергии (превращенной в работу при циклическом процессе) к суммарному количеству энергии, переданному системе.

Коэффициент полезного действия

(кпд), характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования или передачи энергии; определяется отношением полезно использованной энергии к суммарному количеству энергии, полученному системой; обозначается обычно h = Wпол/Wcyм.

В электрических двигателях кпд ≈ отношение совершаемой (полезной) механической работы к электрической энергии, получаемой от источника; в тепловых двигателях ≈ отношение полезной механической работы к затрачиваемому количеству теплоты; в электрических трансформаторах ≈ отношение электромагнитной энергии, получаемой во вторичной обмотке, к энергии, потребляемой первичной обмоткой. Для вычисления кпд разные виды энергии и механическая работа выражаются в одинаковых единицах на основе механического эквивалента теплоты, и др. аналогичных соотношений. В силу своей общности понятие кпд позволяет сравнивать и оценивать с единой точки зрения такие различные системы, как атомные реакторы, электрические генераторы и двигатели, теплоэнергетические установки, полупроводниковые приборы, биологические объекты и т. д.

Из-за неизбежных потерь энергии на трение, на нагревание окружающих тел и т. п. кпд всегда меньше единицы. Соответственно этому кпд выражается в долях затрачиваемой энергии, т. е. в виде правильной дроби или в процентах, и является безразмерной величиной. Кпд тепловых электростанций достигает 35≈40%, двигателей внутреннего сгорания ≈ 40≈50%, динамомашин и генераторов большой мощности≈95%, трансформаторов≈98%. Кпд процесса фотосинтеза составляет обычно 6≈8%, у хлореллы он достигает 20≈25%. У тепловых двигателей в силу второго начала термодинамики кпд имеет верхний предел, определяемый особенностями термодинамического цикла (кругового процесса), который совершает рабочее вещество. Наибольшим кпд обладает Карно цикл.

Различают кпд отдельного элемента (ступени) машины или устройства и кпд, характеризующий всю цепь преобразований энергии в системе. Кпд первого типа в соответствии с характером преобразования энергии может быть механическим, термическим и т. д. Ко второму типу относятся общий, экономический, технический и др. виды кпд. Общий кпд системы равен произведению частных кпд, или кпд ступеней.

В технической литературе кпд иногда определяют т. о., что он может оказаться больше единицы. Подобная ситуация возникает, если определять кпд отношением Wпол/Wзатр, где Wпол ≈ используемая энергия, получаемая на «выходе» системы, Wзатр ≈ не вся энергия, поступающая в систему, а лишь та её часть, для получения которой производятся реальные затраты. Например, при работе полупроводниковых термоэлектрических обогревателей (тепловых насосов) затрата электроэнергии меньше количества теплоты, выделяемой термоэлементом. Избыток энергии черпается из окружающей среды. При этом, хотя истинный кпд установки меньше единицы, рассмотренный кпд h = Wпол/Wзатр может оказаться больше единицы.

Лит.: Артоболевский И. И., Теория механизмов и машин, 2 изд., М.≈ Л., 1952; Общая теплотехника, под ред. С. Я. Корницкого и Я. М. Рубинштейна, 2 изд., М.≈ Л., 1952; Общая электротехника, М.≈ Л.,1951; Вукалович М. П., Новиков И. И., Техническая термодинамика, 4 изд., М., 1968.

Википедия

Коэффициент полезного действия

Коэффицие́нт поле́зного де́йствия (КПД ) - характеристика эффективности системы в отношении преобразования или передачи энергии. Определяется отношением полезно использованной энергии к суммарному количеству энергии, полученному системой; обозначается обычно η . КПД является безразмерной величиной и часто измеряется в процентах.